М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ebloock
ebloock
31.10.2022 08:29 •  Алгебра

Решите систему уравнений: {xy=4, {2x-y=-2; №2 решите систему уравнений: a){x^2+y^2=25; б){x^2y^2-xy=12; {x+y=7. {x+y=2.

👇
Ответ:
ofdgf
ofdgf
31.10.2022
1. \\\\\displaystyle \left \{ {{xy=4} \atop {2x-y=-2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x(2x+2)=4} \atop {y=2x+2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2x^2+2x-4=0} \atop {y=2x+2}} \right.\\\\\underline{\text{Quadratic equation:}}\\\\2x^2+2x-4=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{4+32} }{4}= \frac{-2\pm6}{4}=1,(-2) \\\\\underline{\text{There is two solutions:}}\\\\1)\textbf{if }\boxed{x=1}\,,\,\textbf{then }\boxed{y=4} \\2)\textbf{if }\boxed{x=-2}\,,\,\textbf{then }\boxed{y=-2}

Решил только первую систему, так как не понятно условие.
4,8(52 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ALEXIA24
ALEXIA24
31.10.2022

В решении.

Объяснение:

Решить системы уравнений алгебраического сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

а)

2x + y = 11

5x - 2y = 6

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:

4х + 2у = 22

5х - 2у = 6

Складываем уравнения:

4х + 5х + 2у - 2у = 22 + 6

9х = 28

х = 28/9

х = 3 и 1/9;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

2x + y = 11

у = 11 - 2х

у = 11 - 2*28/9

у = 11 - 56/9

у = 11 - 6 и 2/9

у = 4 и 7/9.

Решение системы уравнений (3 и 1/9; 4 и 7/9).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б)

3х - у = 9

7х + 2y = 6

В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2:

6х - 2у = 18

7х + 2у = 6

Складываем уравнения:

6х + 7х -2у + 2у = 18 + 6

13х = 24

х = 24/13

х = 1 и 11/13;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

7х + 2у = 6

2у = 6 - 7х

2у = 6 - 7*24/13

2у = 6 - 168/13

2у = 6 - 12 и 12/13

2у = -6 и 12/13

у = (-6 и 12/13) : 2

у = - 45/13

у = - 3 и 6/13.

Решение системы уравнений (1 и 11/13; -3 и 6/13).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

в)

4x-3y = -15

5x+3y = -3

В данной системе ничего преобразовывать не нужно.

Складываем уравнения:

4х + 5х - 3у + 3у = -15 - 3

9х = -18

х = -18/9

х = -2;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

5x+3y = -3

3у = -3 - 5*х

3у = -3 - 5*(-2)

3у = -3 + 10

3у = 7

у = 7/3

у = 2 и 1/3.

Решение системы уравнений (-2; 2 и 1/3).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

г)

2х - 6у = 1

4х – 6у = 7

В данной системе нужно любое из двух уравнений умножить на -1.

-2х + 6у = -1

4х - 6у = 7

Складываем уравнения:

-2х + 4х + 6у - 6у = -1 + 7

2х = 6

х = 3;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

2х - 6у = 1

-6у = 1 - 2х

6у = 2х - 1

6у = 2*3 - 1

6у = 5

у = 5/6

у = 5/6.

Решение системы уравнений (3; 5/6).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

б)

5х - 2у = 6

7х + 2у = 6

В данной системе ничего преобразовывать не нужно.

Складываем уравнения:

5х + 7х - 2у + 2у = 6 + 6

12х = 12

х = 1;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

7х + 2у = 6

2у = 6 - 7х

2у = 6 - 7*1

2у = -1

у = -0,5.

Решение системы уравнений (1; -0,5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

г)

2х - 5у = 1

4х - 5у = 7

В данной системе нужно любое из двух уравнений умножить на -1.

-2х + 5у = -1

4х - 5у = 7

-2х + 4х + 5у - 5у = -1 + 7

2х = 6

х = 3;

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

2х - 5у = 1

-5у = 1 - 2х

5у = 2х - 1

5у = 2*3 - 1

5у = 5

у = 1.

Решение системы уравнений (3; 1).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.

4,8(71 оценок)
Ответ:
Celestialess32
Celestialess32
31.10.2022

Дано -a^2+4a-9. Вынесем знак "-" за скобки и получим -(a^2-4a+9). Выражение в скобках представим в виде квадрата разности двух чисел (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, тогда оно будет иметь следующий вид: a^2-4a+ 4 +5 или (a-2)^2 + 5. Очевидно, что указанное выражение всегда имеет положительное значение так как представляет собой сумму двух положительных чисел (а-2)^2 (квадрат любого числа всегда положителен) и "5". Но по условиям задачи перед выражением (a-2)^2 + 5 стоит знак "-", следовательно все значения данного выражения будут отрицательными.

4,4(23 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ