1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
1)АМС=100 ВСМ=80 2)а) не знаю б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4 По т.Пифагора АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень) S abk=1/2*4*12=24 S abcd=24*2+12*5=108 3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
ОДЗ: х не = -1
2^3 = x+1
x=8-1=7
log 2(3x+4) = log 2(x+6)
ОДЗ: х не = -4/3 и не = -6
3x+4 = x+6
2x=2
x=1
log 2(x+1) = 1 + log2x
ОДЗ: х не = -1 и х не = 0
log 2(x+1) = log 2(2) + log2x
log 2(x+1) = log 2(2*2x)
x+1=4x
3x=1
x=1/3
log 0,1(x*2+3x) = -1
ОДЗ: х не = 0 и х не = -3
0,1^(-1) = x^2 + 3x
10 = x^2 + 3x
x^2 + 3x - 10 = 0
x(1) = -5
x(2) = 2