Решение с систем ур-й: 1) разность двух чисел равна 34, а сумма 50. найдите эти числа 2)площадь прямоугольника - id337620320200905 от SApevalova 05.09.2020 11:18

Question

Алгебра: Решение с систем ур-й: 1) разность двух чисел равна 34, а сумма 50. найдите эти числа 2)площадь прямоугольника 36 см^2, а его периметр 26см . найдите стороны прямоугольника 3)сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49см , а его гипотенуза равна 41см. найдите площадь прямоугольного треугольника.

SApevalova · Accepted Answer

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

MOGZ ответил