составим уравнение:
тетрадь-х
карандаш-у
получится система:
3х+5у=29,
х+7у=31
выразим х из второго уравнения:
х=31-7у
подставим данное уравнение в первое уравнение. Получим:
3(31-7у)+5у=29
решаем:
93-21у+5у=29
приводим подобные слагаемые:
93-16у=29
-16у=29-93
-16у=-64
Разделим обе части уравнения на число -16
Получим:
у=4
из уравнения(когда мы выражали х из второго уравнения) подставим в это уравнение значение у(4)
Получим:
х=31-7*4=31-28=3
х=3
за х мы принимали цену тетради, за у-ценй карандаша,
ответ: тетрадь стоит 3 рубля, карандаш стоит 4 рубля.
36минут
Объяснение:
Полина + Петя - 33 мин
Полина + Николай - 66 мин.
Николай + Петя - 99 мин.
Примем весь забор за 1 .
Тогда за 1 минуту они покрасят (запишем как систему из 3-х уравнений, объединив их одной общей фигурной скобкой):
{Полина + Петя - 1/33 часть забора
{ Полина + Николай - 1/66 часть забора
{ Николай + Петя - 1/99 ч. Сложим левые и правые части:
2(Полина + Петя + Николай) = 1/33 + 1/66 + 1/99
2(Полина + Петя + Николай) = (6 +3 + 2)/ 198 = 11/198 = 1/18, откуда
Полина + Петя + Николай = 1/18*2 = 1/36 (часть) - покрасят все вместе за 1 мин., т. е.
1/36ч. - 1 мин.
1 (весь забор) - х мин
х = 1 : 1/36 = 36 (мин)
Всю работу все вместе выполнят за 36 минут.
Думаю вот так вот