6, 8
Объяснение:
В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов смежных сторон.
То есть d^2 = a^2 + b^2
Из условия a = d - 2 - одна сторона, b = d - 4 - другая сторона прямоугольника
Подставляем в наше уравнение a и b и вычисляем d:
d^2 - (d-2)^ - (d-4)^ = 0
d^2 - d^2 + 4d - 4 - d^2 + 8d - 16 = 0
-d^2 + 12d - 20 = 0
d^2 - 12d + 20 = 0
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни d = 2 и d = 10
d = 2 нам не подходит, т.к. обращает a = d - 2 в 0.
d = 10 нам подходит, тогда a = 10-2 = 8, а b = 10-4 = 6.
1) 1/6
2) 2sin(π/4 + a/2)cos(π/4 - a/2)
Объяснение:
1)
Событие A: "4 выбранных велосипеда из 10 не имеют дефектов"
Велосипеды по условию неразличимы, а порядок их выбора несущественен, поэтому для подсчета всевозможных и благоприятных событий воспользуемся конфигурацией сочетания.
Количество всех возможных событий:
именно столько наборов из 4 велосипедов можно составить, имея в наличии все 10 штук
Количество благоприятных событий:
именно столько наборов из 4 велосипедов можно составить, располагая только 7 исправными (нам важно, чтобы все 4 выбранные велосипеда не имели дефектов)
Вероятность события A:
2)
y=x^2 y+z=4 z=0
z=4-y
y=4
двойным интегрирование вычисляем площадь:
-y^1/2<x<(y)^1/2
0<y<4