f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении
2^(4x - 3) ≥ 16;
2^(4x - 3) ≥ 2^4;
2>1; ⇒
4x - 3 ≥ 4;
4x ≥ 7;
x ≥ 1,75.
2. log1/3_(7x-4) ≥ -1;
log1/3_(7x - 4) ≥ log1/3_ 3;
1/3 < 1; след-но
7x - 4 ≤ 3;
7x ≤ 7;
x ≤ 1.
Сравним с одз:
Одз 7x- 4 > 0;
x > 4/7.
ответ: х ∈ (4/7; 1 ].
3. 2^(x-1) - 3 * 2^x + 7 * 2^(x+1) = 92;
2^ 2 * 1/2 - 3 * 2^x + 7 * 2^x * 2 = 92;
2^x*(0,5 - 3 + 14) = 92;
2^x *11,5 = 92
2^x = 92 : 11,5;
2^x = 8;
x = 3