НЕТ НЕ ВЕРНО
|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО
Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b
1 вариант
Если a > 0 и b > 0
их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b
Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|
2 вариант
Если a < 0 и b > 0
выражение |a + b| можно записать как |b – a|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|
3 вариант (похож на 2 вариант)
Если a > 0 и b < 0 |a + b|
выражение |a + b| принимает вид |a – b|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|
Поэтому |a + b| < |a| + |b|
4 вариант
Если a < 0 и b < 0
тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|
Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|
значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b
а вот |ab| = |a|*|b|
Объяснение:
1).
10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)
(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)
3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)
x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)
2).
12х-4х^2=0
4х(3-х)=0
4х=0
х1=0/4=0
3-х=0
х2=0+3=3
(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)
3).
16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.
Решаем первое уравнение системы:
49-42у+9у²+у²=5
10у²-42у+44=0
5у²-21у+22=0
D=(-21)²-4·5·22=441-440=1
y₁=(21-1)/10=2 или у₂=(21+1)/10=2,2
х₁=7-3у₁=7-3·2=1 х₂=7-3у₂=7-3·2,2=0,4
ответ. (1;2) (0,4;2,2)