Question

(2х+1) (2х-1)> 2(х+0,5)^2 решить уравнение

Answer 1

$(2x+1)(2x-1)2*(x+0.5)^{2} \\4 x^{2} -12( x^{2} +0.25+x)\\4 x^{2} -12 x^{2} +0.5+2x\\4 x^{2} -1-2 x^{2} -0.5-2x0\\2 x^{2} -2x-1.50\\2 x^{2} -2x-1.5=0 \\ D=4+12=16\\ \sqrt{D} =4\\ x_{1} = \frac{2+4}{4} = \frac{6}{4} =1.5\\ x_{2} = \frac{2-4}{4} = \frac{-2}{4} =-0.5\\2 x^{2} -2x-1.5=2(x+0.5)(x-1.5)$
 
       +                      -                               +
-------------|---------------------------|------------------------->
             -0.5                              1.5                            x

x∈ $(- \infty;-0.5)U(1.5;+ \infty)$

ответ: x∈ $(- \infty;-0.5)U(1.5;+ \infty)$