1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
1)Координаты точек пересечения графиков функций (2; 5); (4;13)
2)Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)
Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)
Объяснение:
1. Не строя графиков функций, найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2x²-8x+13 и y=4x-3.
Левые части уравнений равны, приравняем правые и вычислим х:
2x²-8x+13=4x-3
2x²-8x+13-4x+3=0
2x²-12x+16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-128)/4
х₁,₂=(12±√16)/4
х₁,₂=(12±4)/4
х₁=8/4
х₁=2
х₂=16/4
х₂=4
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
y=4x-3
у₁=4*х₁-3
у₁=4*2-3
у₁=5
у₂=4*х₂-3
у₂=4*4-3
у₂=13
Координаты точек пересечения графиков функций (2; 5); (4;13)
2. Найдите координаты точек пересечения параболы
y= -3x²+12 с осями координат.
а)Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
-3x²+12=0
3x²-12=0
х₁,₂=±√144/6
х₁,₂=±12/6
х₁= -2
х₂=2
Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)
б)Любой график пересекает ось Оу при х=0.
х=0
y= -3x²+12
у=0+12
у=12
Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)
