1) 3 cos 2a - 2sin^2 a , если sin^2 a =3/4 2) 1+tg^2a -5 cos^2a , если cos ^2 a =0,4 3) ( sin x - cos x)^2 ,если sin 2x =0,4 4) 8 tg ^2 a -5 ,если cos a =-0.4 решить нужно,завтра нужно сдать.
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
3cos2a-2sin²a=3-6sin²a-2sin²a=3-8sin²a=3-8*3/4=3-6=-3
2)cos²a=0,4
1+tg²a-5cos²a=1/cos²a -5cos²a=1/0,4-5*0,4=2,5-2=0,5
3)sin2x=0,4
(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²a=1-sin2x=1-0,4=0,6
4)cosa=-0,4
8tg²a-5=8(1+tg²a)-13=8/cos²a -13=8/0,16 -13=50-13=37