Question

Довжина прямокутника на 3 м більша за його ширину.якщо довжину зменшити на 2 м,а ширину збільшити на 4 м,то площа прямокутника збільшиться на 8 м2. знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.

Answer 1

$1)\\d_{1}=l_{1} +3\\ S_{1} = d_{1} * l_{1}=(l_{1} +3)*l_{1} \\ 2)\\ d_{2}= d_{1}-2 \\ l_{2} =l_{1} +4 \\ S_{2} = d_{2} * l_{2}=(d_{1}-2)*(l_{1} +4)=(l_{1} +3-2)*(l_{1} +4)$
$=(l_{1}+1)*(l_{1} +4) \\ 3) \\ S_{1}=S_{2}-8 \\ (l_{1} +3)*l_{1} =(l_{1}+1)*(l_{1} +4)-8 \\ l_{1}^{2} +3*l_{1} =l_{1}^{2}+5*l_{1}+4-8 \\ 2*l_{1}=4 \\l_{1}=2 \\ d_{1} = l_{1} +3=2+3=5$
ответ: довжина 5, ширина 2