y=-2x^2+12х-19
-2x^2+12х-19=-2(x^2-6x+9)-1=-2(x-3)^2-1
Парабола, вдвое уже обычной, ветки направлены вниз, вершина (3; -1)
Из графика видно что функция возрастает на промежутке (-оо; 3) и
убывает (3; +оо)
∠EFS = 180°,
FP - биссектриса ∠EFP,
1.
∠SFT = 3 * ∠EFT,
пусть
∠SFT = 3х,
∠EFT = х, тогда:
∠SFT + ∠EFT = 180°,
3х + х = 180,
4х = 180,
х = 45° - ∠EFT,
3х = 135° - ∠SFT,
2.
∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,
∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,
3.
∠РFS = ∠TFP + ∠SFT = 22,5 + 135 = 157,5°
или:
1.
∠SFT = 3 * ∠EFT,
пусть
∠SFT = 3х,
∠EFT = х, тогда:
∠SFT + ∠EFT = 180°,
3х + х = 180,
4х = 180,
х = 45° - ∠EFT,
3х = 135° - ∠SFT,
2.
∠EFP = ∠TFP, так как FP - биссектриса,
∠TFP = 1/2 * ∠EFT = 1/2 * 45° = 22,5°,
3.
∠РFS = ∠ЕFS - ∠ЕFP = 180 - 22,5 = 157,5°
x0=-b/2a=-12/(-4)=3
Д=144-152=-8 у0=-Д/4а=8/(-8)=-1 вершина (3;-1)
возрастает от - бесконечности до 3
убывает от -3 до + бесконечности 3 в квадратной скобке
x 1 2 3 4 5
у -9 -3 -1 -3 -9