Необходимо приравнять к общему знаменателю ((2x+3)/(x^2+4))+x-6)/(2*x^2+4))

👇

Ответ:

Saidusa

03.12.2021

$\frac{2x+3}{ x^{2} +4} + \frac{-2x-6}{2 x^{2} +4} = \frac{2x+3}{ x^{2} +4} + \frac{-2(x+3)}{2( x^{2} +2)} = \frac{2x+3}{ x^{2} +4} - \frac{x+3}{ x^{2} +2} =$ $\frac{2x+3}{ x^{2} +4} + \frac{-2x-6}{2 x^{2} +4} = \frac{2x+3}{ x^{2} +4} + \frac{-2(x+3)}{2( x^{2} +2)} = \frac{2x+3}{ x^{2} +4} - \frac{x+3}{ x^{2} +2} = \frac{ 2x+3^{ x^{2} +2} }{ x^{2} +4} - \frac{ x+3^{ x^{2} +4} }{ x^{2} +2}$ $= \frac{(2x+3)( x^{2} +2)}{( x^{2} +4)( x^{2} +2)} - \frac{(x+3)( x^{2} +4)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} = \frac{(2 x^{3} +4x+3 x^{2} +6)-( x^{3} +4x+3 x^{2} +12)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} =$ $= \frac{(2x+3)( x^{2} +2)}{( x^{2} +4)( x^{2} +2)} - \frac{(x+3)( x^{2} +4)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} = \frac{(2 x^{3} +4x+3 x^{2} +6)-( x^{3} +4x+3 x^{2} +12)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} = <img src=$ " alt="= \frac{(2x+3)( x^{2} +2)}{( x^{2} +4)( x^{2} +2)} - \frac{(x+3)( x^{2} +4)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} = \frac{(2 x^{3} +4x+3 x^{2} +6)-( x^{3} +4x+3 x^{2} +12)}{ ( x^{2} +2)( x^{2} +4)} 
 \\ \\ =\frac{ x^{3} -6}{( x^{2} +2)( x^{2} +4)}" />" />

4,5(48 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Niki152

03.12.2021

$y= \sqrt{ x^{2} -6x+13}+ \sqrt{ x^{2} -14x+58}$
Найдём производную :
$y'=( \sqrt{ x^{2} -6x+13} )'+( \sqrt{ x^{2} -14x+58})'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} -6x+13} }*$ $*( x^{2} -6x+13)'+ \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} -14x+58} }*( x^{2} -14x+58)'= \frac{2x-6}{2 \sqrt{ x^{2} -6x+13} } +$ $+ \frac{2x-14}{2 \sqrt{ x^{2} -14x+58} }= \frac{x-3}{ \sqrt{ x^{2} -6x+13} } + \frac{x-7}{ \sqrt{ x^{2} -14x+58} }$
Приравняем производную к нулю:
$\frac{x-3}{ \sqrt{ x^{2} -6x+13} }+ \frac{x-7}{ \sqrt{ x^{2} -14x+58} }=0\\\\(x-3)* \sqrt{ x^{2} -14x+58}=-(x-7)* \sqrt{ x^{2} -6x+13}$
Возведём обе части в квадрат:
(x² - 6x + 9)(x² - 14x + 58) = (x² - 14x + 49)(x² - 6x + 13)
x⁴ - 14x³ + 58x² - 6x³ + 84x² - 348x + 9x² - 126x + 522 = x⁴ - 6x³ + 13x² - 14x³ + 84x² - 182x + 49x² - 294x + 637
67x² - 474x + 522 = 62x² - 476x + 637
5x² + 2x - 115 = 0
D = (-1)² - 5 * (- 115) = 1 + 575 = 576 = 24²
x₁ = (- 1 + 24)/5 = 4,6
x₂ = (- 1 - 24)/5 = - 5
   +             -                     +
________________________
         - 5               4,6
                            min
$y _{min} ^{2} = (\sqrt{ x^{2} -6x+13}+ \sqrt{ x^{2} -14x+58} ) ^{2}= (21,16-27,6+13+$ $+2 \sqrt{(21,16-27,6+13)(21,16-64,4+58)}+21,16-64,4+58=$ $=6,56+2 \sqrt{96,8256} +14,76=21,32+2*9,84=41\\\\y _{min}= \sqrt{41}$

4,7(47 оценок)

Ответ:

gleb21717

03.12.2021

Два ответа (правая картинка - то, как мы их получили) D=0 у параметрического уравнения для того, чтобы оно имело ровно одно решение.
На левой картинке - графики, жёлтый - при p = -1, красный - при p = 7
Удачи)
.
.
.
А теперь можно вопрос к администрации?
Почему нельзя добавить такую простую опцию, как прикрепление нескольких фото? Почему я должен отдельно сидеть и делать коллажи из фото, вместо того, чтобы нормально прикрепить несколько? Бывают такие вопросы, к которым решения никак на одно листе не уместишь, разве эта проблема не заметна? Мне кажется, это не одного меня бесит

Найдите p и постройте график функции y=x^2+px, если известно ,что прямая y=3x-4 имеет с этим графико