31. т.к. дискриминант 9-4*8отрицателен, то первая скобка больше нуля для любых х, сократим на нее. получим (4-х)²/(5-х)*(х-8)≥0
х=4,х=5;х=8
458
- - + -
х∈{4}∪(5;8) Сумма целых решений 4+6+7=17 верный ответ 2)17
32. По Виету х=1; х=8; х=0;
(х-1)*(х-8)/((х*(х-1))≤0;
0___18
+ - - +
х∈(1;8] сумма целых 2+3+4+5+6+7+8=35 верный ответ 3) 35
33. х=-3;х=-2; х=5
-3-25
- - + -
х∈(-2;5); наименьшее целое -1, верный ответ 1) -1
34. х=-57/6=-19/2=-9.5: х=0
-9.50
- + +
х∈[-9.5;0)∪(0;+∞) наименьшее целое -9
35. (х+100)/х<0
х=0;х=-100
-1000
+ - +
х∈(-100;0) наименьшее целое -99, верный ответ 3) -99
36. х⁴+х²-30>0
(x²-5)(x²+6)>0
(х-√5)(х+√5)>0
х=±√5
-√5√5___
+ - +
х∈(-∞; -√5)∪(√5;+∞) Наибольшее отрицат. целое -3. Верный ответ 4)-3
Когда из первого перелили во второй 20% бензина, в первом осталось 0,8*Х литров, а во втором стало (У+0,2*Х) литров. После второго перелива:
В первом стало 0,8Х+0,2(У+0,2Х), а во втором 0,8(У+0,2) и в обоих поровну.
Значит 0,8Х+0,2(У+0,2Х) = 0,8(У+0,2), или 0,68Х=0,6У. Но У=64-Х, тогда
0,64Х=19,2, отсюда Х=30, а У=34.
ответ: первоначально в первом баке было 30 литров, а во втором 34 литра.