Для начала, давайте разберемся с примером и попытаемся понять, что означает функция f(х) задана на множестве R.
Когда говорят, что функция задана на множестве R, это значит, что мы можем подставить любое значение х из множества всех действительных чисел в функцию f(х) и получить некоторый результат. Например, мы можем подставить в функцию числа 1, 5, -3, 0.5 и т.д.
Дано, что при х = 2 имеет f(2 + а) = f(2) и при х = 5 имеем f(5 + а).
Если функция периодическая, это означает, что при прибавлении какого-то числа (в данном случае а) к х, значение функции не изменится. То есть если f(2 + а) = f(2), то это может говорить о том, что функция f(х) периодическая с периодом а.
Теперь давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. У нас есть, что f(2 + а) = f(2) и f(5 + а) < f(2).
2. Найдем разность между f(2 + а) и f(2):
f(2 + а) - f(2)
Если мы вычтем одно выражение из другого и получим 0, то это будет говорить о том, что разность равна 0.
3. Подставим данное условие в разность:
f(2 + а) - f(2) = 0
4. Раскроем скобки в первом слагаемом:
f(2 + а) - f(2) = f(2) + f(а) - f(2) = f(а)
Мы заметили, что f(2) и -f(2) в сумме дают 0, поэтому они сокращаются.
5. Подставим данное значение разности в уравнение:
f(а) = 0
Если получилось так, что f(а) = 0, то это говорит о том, что значение функции равно 0 при а.
Таким образом, мы можем утверждать, что функция f(х) является периодической с периодом а, при условии, что f(а) = 0.
Надеюсь, что ответ был понятен для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужно пояснить что-то еще, я готов помочь!
Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти такие два множителя, которые при перемножении дают нам исходный трехчлен.
Для начала, давайте посмотрим коэффициенты при каждой степени х:
- Коэффициент при х^2 равен 1,
- Коэффициент при х равен 3,
- Коэффициент при х^0 или свободный член равен -40.
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два множителя, которые при умножении дают свободный член (-40), а при сложении дают средний член (3).
Но как найти эти два числа?
Есть несколько методов, которые можно использовать для разложения на множители. Один из них - метод факторизации.
1. Мы начинаем с разложения свободного члена (-40) на множители.
Список всех целых чисел, на которые -40 делится без остатка: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -5, 5, -8, 8, -10, 10, -20, 20, -40, 40.
Мы должны найти два числа из этого списка, которые, перемноженные, дают -40.
В данном случае, мы можем заметить, что -4 и 10 (или 10 и -4) удовлетворяют нашему условию. Когда мы перемножаем эти два числа, мы получаем -40.
2. Теперь мы ищем два числа из списка, которые, складываясь, дают нам средний член (3).
Список всех возможных пар чисел из списка целых чисел при сложении равном 3:
-4 + 10 = 6
-5 + 8 = 3
-10 + 4 = -6
-8 + 5 = -3
Из этих пар только -5 и 8 (или 8 и -5) дают сумму 3, что соответствует нашему среднему члену.
Теперь, когда мы нашли два числа (-5 и 8), удовлетворяющие нашим условиям, мы можем разложить наш трехчлен на множители, используя эти числа.
Шаг 1. Разлагаем трехчлен на два линейных множителя, используя найденные числа:
(х - 5)(х + 8)
1 час = 30 деталей
26*30=780 деталей
за 1 заказ = 26 часов = 780 деталей