• приравниваем (x^2-1)(x+2) к нулю.
• расписываем скобку (х^2-1) по формуле разности квадратов: (х-1)(х+1)
• решаем уравнение относительно х: (х-1)(х+1)(х+2)=0
х-1=0 или х+1=0 или х+2=0
х=1 х=-1 х= -2
• на координатной прямой отмечаем полученные корни: -2; -1; 1
• точки выколотые, так как знак неравенства строгий
• из промежутка от - бесконечность до -2 выбираем любое число, например, -3. Подставляем его в выражение (х^2-1)(х+2): (9-1)(-3+2)= -1*8= -8. Произведение отрицательное, значит на этом промежутке отрицательные значения. Ставим минус.
• так же делаем с каждым промежутком
• ищем промежутки, на которых выражение (х^2-1)(х+2) >0 ( т.е промежутки с «+» )
ответ: х принадлежит (-2;-1) u (1; + бесконечность)
Объяснение:
1) 2 в степени 1/3 И 2 в степени 2/3 - основания > 1 и равны 2, значит, сравнивает степени (1/3) < (2/3) Зависимость прямая : чем больше степень, тем больше число.
2 в степени 1/3 < 2 в степени 2/3
2) (2) в степени 1/4 И (2)в степени 3/4 - основания > 1 и равны 2, значит, сравниваем степени : (1/4) < (3/4) Зависимость прямая : чем больше степень, тем больше число.
(2) в степени 1/4 < (2)в степени 3/4
3) (1/3) в степени 2 И (1/3) в степени 3 - основания < 1 и равны 1/3, значит, сравниваем степени : (1/4) < (3/4) - Зависимость обратная : чем больше степень, тем меньше число.
(1/3) в степени 2 > (1/3) в степени 3/4
Выбор зависимости зависит от основания. Если основание >1, то зависимость прямая. Если основание 0<..<1, то зависимость обратная
y=x^2
y=x+6
Решение методом подстановки:
Подставим из второго уравнения (у) в первое уравнение:
х+6=x^2
x^2-x-6=0
x1,2=1/2+-√(1/4+6)=1/2+-√(1/4+4*6/4)=1/2+-√(25/4)=1/2+-5/2
х1=1/2+5/2=6/2=3
х2=1/2-5/2=-4/2=-2
Найдём у :
у1=3+6=9
у2=-2+6=4
ответ: х1=3; х2=-2; у1=9; у2=4