34/56
Объяснение:
Чтобы три случайных числа a, b, c являлись сторонами треугольника нужно выполнение условий:
a+b>c
a+c>b
b+c>a
Найдем все удачные исходы:
При первом выпадении на кубике "1":
{1,1,1}, {1,2,2}, {1,3,3}, {1,4,4}, {1,5,5}, {1,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "2":
{2,2,2}, {2,2,3}, {2,3,3}, {2,3,4}, {2,4,4}, {2,4,5}, {2,5,5}, {2,5,6}, {2,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "3":
{3,3,3}, {3,3,4}, {3,3,5}, {3,4,4}, {3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,5}, {3,5,6}, {3,6,6} - 9 исходов.
При первом выпадении на кубике "4":
{4,4,4}, {4,4,5}, {4,4,6}, {4,5,5}, {4,5,6}, {4,6,6} - 6 исходов.
При первом выпадении на кубике "5":
{5,5,5}, {5,5,6}, {5,6,6} - 3 исхода.
При первом выпадении на кубике "6":
{6,6,6} - 1 исход.
Всего успешных исходов N1 = 6+9+9+6+3+1 = 34
Общее число исходов равно числу сочетаний с повторениями:
Искомая вероятность:
490 мин
Объяснение:
Весь круг циферблата часов разделён на 60 минутных делений.
За 1 час минутная стрелка проходит эти 60 делений. В то же время часовая стрелка проходит 5 делений.
Тогда скорость конца минутной стрелки 1 дел /мин, а часовой стрелки 1/12 дел/ мин.
От 3.50 до 4-х часов пройдёт 10 минут
Начнёи теперь двигаться от 16,00 .
1-й раз стрелки встретятся между 16.00 и 17.00
2-й раз между 17.00 и 18.00
И так далее.
8-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
При этом от 11.00 до 12.00 минутная стрелка пройдёт 55 делений и ещё х делений, а минутная стрелка за то же время х делений
Составим уравнение (55 + х) : 1 = х : 1/12
55 + х = 12х
11х = 55
х = 5
Получилось, что при движении минутная стрелка делений, а минутная 5 делений. Это означает, что в 8-й раз минутная и часовая стрелка встретятся ровна в 12 часов.
12час - 3час 50мин = 8час 10мин = 490 мин
b₆=b₁*g⁵
b₈=b₁*g⁷
b₆*b⁸=b₁*g⁵ *b₁*g⁷=b₁² *g¹²=(b₁*g⁶)²
b₇=b₁*g⁶, =>b₇=√256=16
ответ: b₇=16