Во слишком много - ответы тоже краткие.
Объяснение:
1,1 f(-6) = 1/3*36 +12 = 24 - ответ.
1.2 f(2) = 1/3*4 - 2*2 = - 2 2/3 - ответ
2. Не допускается деление на 0.
Дано: y =x²-1*x-6 - квадратное уравнение.
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = (-1)² - 4*(1)*(-6) = 25 - дискриминант. √D = 5.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
3 и -2 - корни уравнения - исключить из ООФ.
D(f) = R\{-2;3} = (-∞;-2)∪(-2;3)∪(3;+∞) - ответ
3,1
Дано: y = x²-4*x+3 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-4)² - 4*(1)*(3) = 4 - дискриминант. √D = 2.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+2)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-2)/(2*1) = 2/2 = 1 - второй корень
3 и 1 - нули функции.
Минимум посередине между нулями = (1+3)/2 = 2 = x.
Fmin(2) = -1
Вершина параболы в точке А(2;-1), ветви вверх.
1) E(f) = [-1;+∞) - область значений.
2) Убывает: х = (-∞;2)
3) Положительна при Х=(-∞;1)∪(3;+∞) - ответ
4) Графики на рисунке в приложении.
5) Разрывы при делении на 0 в знаменателе.
х² ≠ 16 и х ≠ ± 4.
D(f) = R\{-4;4} = (-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞) - ответ.
1)x2 + 8x + 7 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 28 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -8 + 6/2 = - 2/2 = -1
x2 = -8 - 6/2= - 14/2 = -7
ответ: x1 = -1; x2 = -7
2) y=2x^2-8x
y=2x^2-8x=2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
3)-0.5x2 + 1x + 1.5 = 0
Делим на 0.5:
-x2 + 2x + 3 = 0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -2 + 4/-2 = - 2/2 = -1
x2 = -2 - 4/-2 = 6/2 = 3
ответ: x1 = -1; x2 = 3
4)-0.25x2 - 3x - 8 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 - 8 = 1
x1,2 = -b ± √D.2a
x1 = 3 + 1/-0.5 = - 4/0.5 = -8
x2 = 3 - 1/-0.5 = - 2/0.5 = -4
ответ: x1 = -8; x2 = -4
2x + y = 5 | * 2
4х - 2y = 2
4x + 2y = 10
Сложим обе части, 4x + 4x - 2y + 2y = 2 + 10
8x = 12
x = 12/8 = 3/2 = 1.5
Подставляем х в однол из уравнений, находим у
4х - 2y = 2
4*1.5 - 2y = 2
6 - 2y = 2
2y = 6 - 2 = 4
2y = 4
y = 4/2 = 2
(1.5; 2) вариант а