Объяснение:
Уравнение можно представить в виде
m*(x-x1)*(x-x2)=0
где x1 и x2 - корни уравнения, m - какая-то константа;
Раскрываем скобки
m*x^2-m*(x1+x2)x+m*x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты в данном и этом уравнении;
перед x^2 стоит единица, следовательно m=1;
Тогда уравнение принимает вид:
x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
Далее, сравниваем остальные коэффициенты
-x1-x2=a-1
x1*x2=2a
и по условию задачи:
x1^2+x2^2=9
Последние 3 уравнения образуют систему, решаем ее. Получаем
{x1=-0.775049, x2 = 2.89815, a = -1.12311},
{x1 = 2.89815, x2 = -0.775049, a = -1.12311}
30 мин = (30 : 60) ч = 0,5 ч
18 мин = (18 : 60) ч = 0,3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 2,4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 2,4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:
(х - 2,4) · 6,3 = (х + 2,4) · 4,5
6,3х - 15,12 = 4,5х + 10,8
6,3х - 4,5х = 10,8 + 15,12
1,8х = 25,92
х = 25,92 : 1,8
х = 14,4
ответ: 14,4 км/ч.
Проверка: (14,4 - 2,4) · 6,3 = (14,4 + 2,4) · 4,5
12 · 6,3 = 16,8 · 4,5
75,6 = 75,6 (км) - расстояние между городами
