ответ: а=7 см, b= 4 см.
Объяснение:
"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"
***
Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.
(а-1) см, (b+2) - размеры нового прямоугольника.
S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;
S2=(a-1)(b+2) - площадь нового прямоугольника.
S2-S1=8 см².
(a-1)(b+2) - ab=8;
2(a+b)=22;
Это система уравнений. Решаем её:
ab+2a-b-2-ab=8;
2a-b=10;
a+b=11;
a=11-b;
2(11-b)-b=10;
22-2b-b=10;
-3b=-12;
b=4 см;
a=11-b=11-4=7 см.
Проверим:
периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!
3 - первое число;
10 - второе число.
Объяснение:
Даны два числа. Если утроенное первое сложить со вторым числом, получится 19. Если же утроенное второе сложить с первым числом, получится 33
Найди эти два числа.
х - первое число
у - второе число.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
3х+у=19
3у+х=33
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=19-3х
3(19-3х)+х=33
57-9х+х=33
-8х=33-57
-8х= -24
х=3 - первое число
у=19-3х
у=19-3*3
у=10 - второе число.
Проверка:
3*3+10=19
10*3+3=33, верно.
