Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]
Мы, когда раскладывали трехчлены на множители находили через дискриминант корни уравнения, на всякий случай я тоже это напишу. Не знаю, находите ли вы еще и корни, если нет, то просто не пиши.
"/" -дробь, (такая палочка ---)
"^" - это степень.
3x^2-10x+3 = 3(x-3)(x-1/3)
3x^2-10x+3 = 0
D = b^2-4ac
D = 64
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [3; 1/3
5x^2-x-42 = 5(x-3)(x+2,8)
5x^2-x-42 = 0
D = b^2-4ac
D = 841
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [3; -2,8
3x^2-8x+5 = 3(x-1целая 2/3)(x-1)
3x^2-8x+5 = 0
D = b^2-4ac
D = 568
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [5,305; -2,639
36x^2-12x+1 = 36(x-1/6)(x-1/6)
36x^2-12x+1 = 0
D = b^2-4ac
D = 0
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [0; 1\6
x^2-2x-48 = (x-8)(x+6)
x^2-2x-48 = 0
D = b^2-4ac
D = 196
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [8; -6
2x^2-5x+3 = 2(x-1,5)(x-1)
2x^2-5x+3 = 0
D = b^2-4ac
D = 1
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [1,5; 1
-x^2+6x+27 = -(x+3)(x-9)
-x^2+6x+27 = 0
D = b^2-4ac
D = 144
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [-3; 9
4x^2+28x+49 = 4(x+3,5)(x+3,5)
4x^2+28x+49 = 0
D = b^2-4ac
D = 0
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [-3,5
x^2+3x-108 = (x-9)(x+12)
x^2+3x-108 = 0
D = b^2-4ac
D = 441
х1,2 = -b±√D / 2a
x1,2 = [9; -12
2x+√x-3 = Блин, тут ничем не могу. Извини.
Объяснение:
При x = 0:
Точка пересечения с осью ординат (0;9).
При y = 0:
Таким образом, функция
(-3;0), (-1;0), (1;0), (3;0).