Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x*x-14 и x+y=6

👇

Ответ:

dihochi

02.05.2020

Координаты точек пересечения должны одновременно удовлетворять обоим уравнения. Поэтому решаем систему уравнений
$\left \{ {{y=x^2-14} \atop {x+y=6}} \right.$
Решаем методом подстановки. Подставляем первое во второе.
x+x²-14=6
x²+x-20=0
D=1²-4(-20)=81
√D=9
x₁=(-1-9)/2=-5
x₂=(-1+9)/2=4
Подставляем найденное значение в первое уравнение
y₁=5²-14=11
y₂=4²-14=2
Таким образом, имеем две точки пересечения: (-5; 11) и (4; 2)
ответ: (-5; 1) и (4; 2)

4,4(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

gels5344Inetka

02.05.2020

График функции $y=- \frac{2}{x}$ представляет собой стандартную гиперболу $y= \frac{1}{x}$ , растянутую в 2 раза от оси абсцисс и отображенную симметрично относительно оси абсцисс.
Чтобы получить график функции $y= -\frac{2}{|x|}$ нужно часть графика $y=- \frac{2}{x}$ , расположенную в левой полуплоскости, стереть, и отобразить в эту полуплоскость симметрично оси ординат часть графика, расположенную в правой полуплоскости.
Определить принадлежит ли точка графику можно непосредственно по графику или аналитически. Подставляем координаты:
$-2= -\frac{2}{|-1|} 
\\\
-2= -\frac{2}{1} 
\\\
-2=-2$
Верное равенство, значит точка принадлежит графику функции.

$Постройте график функции y = -2 \ | х | и определите, принадлежит ли графику этой фукции точка а (-1$
$Постройте график функции y = -2 \ | х | и определите, принадлежит ли графику этой фукции точка а (-1$

4,4(95 оценок)

Ответ:

samirsamir21ozrrps

02.05.2020

$f(x)= \frac{x^4-6}{2x^2+5x}$
Теперь краткая теория. Что подразумевается под "производной".
Определение значит звучит так:
f'(x)= $\lim_{x \to 0} \frac{Δy}{Δx}$
Где дельтой обозначены т.н. "приращения" аргумента и функции соответственно.
Приращение - некоторый промежуток, который мы получаем, если возьмем две точки x и x(0), вот разница x-x(0) (ну или x(0)-x) есть приращение аргумента.
Приращение функции, в свою очередь, есть y-y(0).
Такие приращения также заменяют бесконечно малыми приращениями и выглядит это уже без предела (беспредельщина)
$\frac{df(x)}{dx}$
Это и есть производная.
Свойств у нее несколько, мы будем использовать два:
(f+g)'=f'+g' и
$( \frac{f}{g} )' = \frac{f'g-fg'}{g^2}$
Ну и нужна табличка производных. Из нее берем формулу для полиномиальной (или степенной) функции:
$f(x)= x^{a}$
Тогда $f'(x)=ax^{a-1}$
Такие делы.
Получаем на нашем примере:
$f'(x)= \frac{(x^4-6)'(2x^2+5x)-(x^4-6)(2x^2+5x)'}{(2x^2+5x)}$
$f'(x)= \frac{4x^3(2x^2+5x)-(4x+5)(x^4-6)}{4x^4+20x^3+25x^2}$
Осталось лишь раскрыть скобки и получить следующий ответ:
$f'(x)= \frac{4x^5+15x^4+24x+30}{4x^4+20x^3+25x^2}$