№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см².
Решение
сторона квадрата = хсм. Тогда стороны прямоугольника будут
х -2 и х +4
(х-2)(х+4) = 40
х² +2х -8 = 40
х² +2х -48 = 0
По т. Виета корни 6 и -8(не подходит по условию задачи)
ответ : сторона квадрата = 6см
№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.
Один катет = х, другой = х - 4
По т. Пифагора х² + (х -4)² = 400
х² + х² -8х +16 = 400
2х² -8х -384 = 0
х² -4х -192 = 0
х = 2 +-√(4 +192) = 2 +-14
х₁ = 16 и х₂ = -12(не подходит по условию задачи)
ответ: катеты 16см и 12 см
Нет
Объяснение:
400 * 10% = 40(г)- такое отклонение нужно превзойти, чтобы считать автомат поломанным
Пусть х- масса данной порции, тогда, чтобы автомат не считать поломанным, должно выполняться неравенство:
400-40<=x<=400+40
360<=x<=440
Начнём проверку (кстати, порций в списке 11):
360<=367<=440 +
360<=364<=440 +
360<=421<=440 +
360<=380<389<=440 (крайние точки возможного значения) +
360<=438<=440 +
360<=400<409<=440 +
360<=390<399<=440 +
360<=378<=440 +
360<=410<419<=440 +
360<=422<=440 +
360<=399<=440 +
Таким образом понимаем, что, опираясь на 10 образцов, автомат в ремонте не нуждается