Покажите, что: а) числа -7 и 5 являются корнями уравнения х (во второй степени) + 2х - 35 = 0, б) число 2/3 (два дробь 3) является корнем уравнения 3х (во второй степени) + х - 2 = 0
2.из 1-го надо выразить у у=4х-9 вставим в 2-ом вместо у его значение 4х-9 3х+7(4х-9)=-1 3х+28х-63=-1 31х=62 х=2 у=4*2-9=-1 (2; -1) 3.а) Определим точки пересечения с осями х и у:при х=0, у=2при у=0, х=1, строим по 2-ум точкам график б) у=-2х+2 А (10, -18), подставим координаты точки А в ур-е -18 = -2*10+2 -18=-18, значит через точку А проходит график данной функции 4.3а2 – 9аb=3a(a-3b) б) х³ – 25х=x(x²-25)=x(x-5)(x+5). 5.Пусть х килобайт первое смс, тогда 3х - второе смс, а третье смс (х+300). составим и решим уравнение: 3х+х+(х+300)=600 5х=300 х=60 - объем первого смс 60 * 3 = 180, объем второго смс 300 + 60 = объем третьего смс
3) построить графики y=x^2 парабола проходящая через начало координат y=2x прямая проходящая через начало координат и через точки (1;2) (2;4) определить координаты х точек пересечения. б) Либо построить график функции y=x^2-2x и определить точки пересечения с осью х. Точки пересечения y=x(x-2) это х1=0 х2=2. Вершишина параболы находится в точке с координатами x= -b/2a y=(c - b^2)/4a для уравнения вида ax^2 + bx +c = 0 для x^2 - 2x = 0 a=1 b= -2 c=0 вершина параболы в точке с координатами x=1 y= -1
4) парабола через начало координат и прямая через начало координат, выбрать участки каждого графика для заданных интервалов (см. рис)
x₁ = - 7
x₂ = 5
x² + px + q = 0
По теореме Виета
x₁ + x₂ = - p, x₁ + x₂ = (-7 + 5) = - 2
p = 2
x₁*x₂ = q
-7*5 = - 35
Значит, x₁ = - 7 x₂ = 5 являются корнями данного квадратного уравнения.
2) 3x² + x - 2 = 0
Подставим в данное уравнение вместо х число 2/3.
3*(2/3)² + (2/3) - 2 = 3*(4/3) + 2/3 - 2 = 4/3 + 2/3 - 2 = 2 - 2 = 0
Значит, х = 2/3 являются корнем данного квадратного уравнения.