6
а4=18, а7 = 6.
разность d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3 = -4
первый член a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30
7
х3 = -40, х5 = 20.
разность d =(x5-x3) / 2 = (20-(-40) ) /2 = 30
x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100
S(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350
8
всего 20 членов
разделим на 2 прогресcии по 10 членов с разностью 2d
S(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)
S(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)
S(10четные) - S(10нечетные) = 800
n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d) - n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800
n=10
10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d) - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800
(2(x1+d) +(10-1)2d) - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10
2x1+2d - 2x1 =160
2d =160
d=80
выразить переменную - это сделать такие преобразования ,чтобы в итоге с одной стороны равенства стояла нужная переменная, а с другой - все остальное (только ни в коем случае, во второй части не должно быть нужной нам переменной)
например, дана формула:
х+2у+3z=0
если нам нужно выразить х, то:
х = -2у-3z
если нам нужно выразить у, то:
у = (-х-3z)/2
соответственно, если нам нужно выразить z, то
z = (-х -2у)/3
В случаях, когда переменная в формуле представлена в разных местах, для нужного нам представления (в одной части переменная, а в другой - все остальное) потребуется сделать немало упрощений, найти корни уравнений, и т.д.
Например, дана формула:
х²-2ах+а²=0
надо выразить х
преобразуем формулу: х²-2ах+а² = (х-а)²=0
|х-а|=0
|х|=|а|, тут преобразование нас подводит к тому, что у нас есть две возможности выразить х и обе будут соответствовать первоначальной формуле:
х=а и х=-а
в таких ситуациях учитывают обе возможности и решают дальше последовательно сначала один вариант, потом другой.
1-q
1023 = 512- 1*q
1-q
1023(1-q)=512-q
1023-1023q=512-q
-1023q+q=512-1023
-1022q=-511
q=511 : 1022
q=0.5=1/2=2⁻¹
Bn=B₁*q^(n-1)
1=512 * 2^(-1*(n-1))
1/512=2^(-n+1)
2⁻⁹=2^(1-n)
-9=1-n
-10=-n
n=10
ответ: n=10; q=0.5