Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Квадр. корень из числа а - это число, квадрат которого равен а, то есть это решение уравнения . Например, ,так как .
В школе, чтобы не возникало путаницы, принято вводить понятие арифметический квадратный корень.И только его используют в школьном курсе математики. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а.
Cамо выражение под знаком корня тоже должно быть неотрицательным, т.к. при возведении в квадрат хоть неотрицательного, хоть отрицательного числа всё равно получим неотрицательное (то есть либо положительное, либо ноль). При решении квадр. уравнений второй отрицательный корень получаем из тех соображений, что минус пишется перед корнем, а сам корень неотрицателен.
.
,так как
.
4x²-9-16x=0
4x²-16x-9=0
Найдём дискриминант:
D=(-16)²-4*4*(-9)=256+144=400=20²
т.к D>0, то уравнение имеет 2 корня:
x1=16+20/8=36/8=4,5 x2=16-20/8= -4/8= -0,5
b)3+4x²-x=0
4x²-x+3=0
D=(-1)-4*4*3=1-48= -47-нет решений
c)x²+x=0
D=1²-4*1*0=1
x1= -1+1/2=0/2=0 x2= -1-1/2= -2/2= -1
d)8-2x²=0
-2x²+8=0
-2x²= -8
x²= -8:(-2)
x²=4
x=√4
x1=2
x2= -2