Полупериметр равен 36:2=18 (см).
Пусть стороны равны х и (18-х) см. Зная, что площадь равна 72 см, составляем уравнение:
х(18-х)=72
18х-х²-72=0
х²-18х+72=0
х₁=12, х₂=6
18-12=6
18-6=12
ответ. 12 см и 6 см.
Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.
Известно, что х1*1+х2*1=50млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2*(t+2)=100млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:
х1*t=90
х2*(t+2)=100
х1+х2=50
х1=90/t (**)
x2=100/(t+2)
90/t+100/(t+2)=50 (*)
(*)
90(t+2)+100t=50t^2+100t
50t^2-90t-180=0
5t^2-9t-18=0
t=-5/6 - не подходит, т.к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.
t=3
Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.
х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.
Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:
600/30=20 часов.
Составим систему уравнений:
1. ав=72 и 2. 2(а+в)=36
Разделим обе части уравнения на 2, получим:
а+в=18
Выразим а через в, получим:
а=18-в
Подставим конечное выражение из 2-го урвнения в первое, получим:
в(18-в)=72
18в-в(в квадрате)=72
в(в квадрате)-18в+72=0
D1=(-9)(в квадрате)-1*72=9>0, два корня.
в1/2=9(плюс минус)3/1
в1=12
в2=6
ответ: стороны прямоугольника 12см и 6см.