1) (x² - 4)(2x - 1) < 0 Сделаем преобразование по формуле разности квадратов. Получим (x - 2)(x + 2)(2x - 1) < 0 Сначала найдем корни уравнения (x - 2)(x + 2)(2x - 1) = 0 x - 2 = 0; x + 2 = 0; 2x - 1 = 0 x = 2; x = -2; x = 0,5 Получаем промежутки (- бесконечность; -2), (-2; 0,5), (0,5; 2), (2; + бесконечность) Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках (- бесконечность; -2), (0,5; 2) ответ: x∈(- бесконечность; -2) и x∈(0,5; 2).
2) (9 - x²)(6 - 5x) ≥ 0 Сделаем преобразование по формуле разности квадратов. Получим (3 - x)(3 + x)(6 - 5x) ≥ 0 Сначала найдем корни уравнения (3 - x)(3 + x)(6 - 5x) = 0 3 - x = 0; 3 + x = 0; 6 - 5x = 0 x = 3; x = -3; x = 1,2 Получаем промежутки (- бесконечность; -3), (-3; 1,2), (1,2; 3), (3; + бесконечность) Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках [-3; 1,2], [3; + бесконечность). Так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся. ответ: x∈[-3; 1,2] и x∈[3; + бесконечность).
3) (x - 1)(x + 2)(3x - 1) > 0 Сначала найдем корни уравнения (x - 1)(x + 2)(3x - 1) = 0 x - 1 = 0; x + 2 = 0; 3x - 1 = 0 x = 1; x = -2; x = 1/3 Получаем промежутки (- бесконечность; -2), (-2; 1/3), (1/3; 1), (1; + бесконечность) Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках (-2; 1/3), (1; + бесконечность). ответ: x∈(-2; 1/3) и x∈(1; + бесконечность).
4) (2x - 5)(x + 0,5)(3x + 7) ≤ 0 Сначала найдем корни уравнения 2x - 5 = 0; x + 0,5 = 0; 3x + 7 = 0 x = 2,5; x = -0,5; x = -7/3 = -2(целых)1/3 Получаем промежутки (- бесконечность; -2(целых)1/3], [-2(целых)1/3; -0,5], [-0,5; 2,5], [2,5; + бесконечность). Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках (- бесконечность; -2(целых)1/3], [-0,5; 2,5]. Так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся. ответ: x∈(- бесконечность; -2(целых)1/3] и x∈[-0,5; 2,5].
1) Из прямоугольного тр-ка СНА находим sin А = СН/ АС = 6/20 = 0,3 Скорее всего вам нужно найти синус угла АСВ, тогда sin АСВ = sin А = 0,3 В равнобедренном тр-ке углы при основании равны 2) Если всё же надо найти sin АВС ( то есть угла при вершине) то тогда < A = < С = a ( альфа) < AВС = 180 - 2а sin АВС = sin ( 180 -2а) = sin 2а sin 2а = 2 sinаcosa cos²a = 1 - sin² а = 1 - 0,09 =0,91, тогда cosa = корень из0,91 ( так как а- острый угол) окончательно получаем sin АВС = 2 sinаcosa = 2*0,3* (корень из 0,91 ) = 0,6 (корень из 0,91)
3x - 4y = 41
y = 30 - 5x
3x - 4*(30 - 5x) = 41
3x - 120 + 20x = 41
23x = 161
x = 7
y = 30 - 5*7
y = - 5
ответ: (7; - 5)
2) 3a - 2b = 5
a - 4b = 6
a = 4b + 6
3*(4b + 6) - 2b = 5
12b + 18 - 2b = 5
10b = - 13
b = - 1,3
a = 4*(- 1,3) + 6
a = - 5,2 + 6
a = 0,8
ответ: (0,8 ; - 1,3)