Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:
Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).
Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х
Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.
Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).
По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:
1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)
х = 6(х+1)
х = 6х+6
х-6х = 6
-5х = 6
х = -6:5
х = -1,2
1, 2, 3, 4, 5, -1,2
————————— = -160
5⁶ * x¹⁶
5³x⁵ *5⁴x¹⁶
————————— = -160
5⁶ * x¹⁶
5³⁺⁴x⁵⁺¹⁶
————————— = -160
5⁶ * x¹⁶
5⁷x²¹
————————— = -160
5⁶ * x¹⁶
5⁷⁻⁶х²¹⁻¹⁶=-160
5х⁵=-160
x⁵=-32
x=-2