5 * Х² + 6 * Х - 11 = 5 * (Х² + 1,2 * Х) - 11 = 5 * (Х² + 2 * Х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (Х + 0,6)² - 12,8
Итак, функция убывает при Х ∈ ( - ∞ ; -0,6) и убывает при Х ∈ ( - 0,6 ; + ∞ ).
В точке Х = 0,6 функция достигает минимума и равно -12,8
y=5x^2+6x-11
y ‘ = 10x+6
y ‘ =0
10x+6=0
10x=-6
x=-6/10=-0,6
Методом интервалов определяем монотонность функции.
Функция спадает от – бесконечности до –0,6 и возрастает от –0,6 до + бесконечности