Точка минимума -8
Объяснение:
Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:
y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;
эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.
u = arccos (- 4/5)
v = arcsin 1/3
sin(u + v) = sin(arccos (- 4/5)).cos(arcsin 1/3) + cos(arccos (- 4/5)).sin(arcsin (1/3)) =
= √[1 – (- 4/5)²] * √[1 – (1/3)²] + (- 4/5)*(1/3) = √[1 – 16/25] * √[1 – 1/9] - 4/15 =
= √[(9/25)*(8/9)] – 4/15 = (2√2) / 5 - 4/15 = (6√2 - 4) / 15