10/(x-a) - 1 <= 0 (10 - (x-a)) / (x-a) <= 0 дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки... x-a < 0 10 - (x-a) >= 0 или x-a > 0 10 - (x-a) <= 0
решение первой системы: x-a < 0 x-a <= 10 x-a < 0 решение второй системы: x-a > 0 x-a >= 10 x-a >= 10 решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча))) второе неравенство равносильно двойному неравенству: -4 <= x-3a <= 4 3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок))) если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц, длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку... это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого))) 2a = 6 a = 3
ОДЗ: 5 - 4x > 0, x < 5/4
x - 1 > 0, x > 1
ОДЗ: 1 < x < 5/4, 1 < x < 1,25
5 - 4x = x - 1
- 4x - x = - 1 - 5
-5x = - 6
x = 6/5
x = 1,2
2) log₃ (7 - x) > 1
ОДЗ: 7 - x > 0, x < 7
3 > 1
7 - x > 3
- x > 3 - 7
-x > - 4
x < 4
x ∈ (- ≈ ; 4)
3) log₁/₃ (3 - 5x) < - 3
0 < 1/3 < 1
3 - 5x > (1/3)⁻³
-5x > 3³ - 3
- 5x > 27 - 3
- 5x > 24
x < - 4,8