Решение: Обозначим скорость одного автобуса за (х) км/час, а скорость второго автобуса за (у) км/час Если автобусы идут по расписанию, то каждый из них находится в пути: 8час 45 мин - 7 час 30 мин=1 час 15 мин И каждый из них проходит расстояние: -первый автобус 1час 15мин*х=1целая 15/60*х= 75х/60 (км) -второй автобус 1 час 15 мин*у=1 целая 15/60*у=75у/60 (км) А так как расстояние между пунктами а и в 105км, то: 75х/60 +75у/60=105- это первое уравнение
Когда первый автобус опоздал на 28 мин и выехал в: 7час 30мин +28мин=7час 58мин и находился в пути: 8час 58 мин - 7час 58 мин=1час и проехал соответственно расстояние: 1*х=х(км) Второй же автобус находился в пути: 8час 58 мин - 7час 30мин=1час 28мин и проехал соответственно расстояние: 1час 28 мин*у=88/60*у=88у/60 А так как расстояние между пунктами 105км, то: х + 88у/60=105-это второе уравнение
Получилась система уравнений: 75х/60 +75у/60=105 х +88у/60=105 Решим данную систему и найдём заданные значения (х) и (у): 75х/60+75у/60=60*105/60 60*х/60 +88у/60=60*105/60 75х+75у=6300 60х+88у=6300 Сократим первое уравнение (левую и правую части на 75 и получим6 х+у=84 х=84-у Подставим значение (х) во второе уравнение: 60*(84-у)+88у=6300 5040 -60у+88у=6300 28у=6300-5040 28у=1260 у=1260:28 у=45 (км/час-скорость второго автомобиля) х=84-45=39 (км/час-скорость первого автомобиля)
ответ: Скорость первого автомобиля: 39 км/час; скорость второго автомобиля 45 км/час
D=-9^2-4*7*(-10)=81+280=√361=19
x1=-7+19/2*(-9)=12/(-18)=-2/6
x2=-7-19/2*(-9)=-26/-18=13/9=1 9/4