1.представьте в виде произведения многочленов: а) а^{3} + 8; б) 8n^{3} - 27; в) p^{3} - 64p^{3}. 2. представьте в виде многочлена стандартного вида: (а + 4b)^{3} + (a - 4b)^{3}
Дано:
h = 6 м
D = 1 м
за 0,79 ч - 1 м²
t - ?
Решение:
Найдём площадь колонны, которую необходимо оштукатурить.
Это площадь прямоугольника, у которого одна сторона равна высоте колонны, а вторая сторона равна длине окружности основания колонны
С = πD - это длина окружности
S = πD * h
S = 3,14 * 1 м * 6 м ≈ 18,84 м²
t = 0,79 ч/м² * 18,84 м² ≈ 14,9 ч ≈ 14 ч 54 мин - ЭТО ОТВЕТ
--------------------------------------------------------------------
А если π = 3, то ответ будет чуть меньше:
t = 0,79 ч/м² * 3 * 1 м * 6 м ≈ 14,22 ч ≈ 14 ч 13мин
б) 8n^{3} - 27 = (2n)³ - 3³ = (2n - 3)(4n² + 6n + 9)
в) p^{3} - 64p^{3} = - 63p³
или, можно и по формулам
p^{3} - 64p^{3} = p³ - (4p)³ = (p - 4p)(p² + 4p² + 16p²) = - 3p(21p²) = - 63p³
2. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
(а + 4b)³ + (a - 4b)³ = (a + 4b + a - 4b)](a + 4b)² - (a + 4b)(a - 4b) + (a - 4b)²] =
= 2a[a² + 8ab + 16b² - a² + 16b² + a² - 8ab + 16b²] =
= 2a(a² + 48b²)