1.Область определения функции: D(y)=R - все действительные числа. 2. Четная или нечетная функция, проверим y(-x)=(-x)⁴-(-x)²=x⁴-x²=y(x) - четная 3. Критические точки, возрастание и убывание функции y'=4x³-2x y'=0 2x(2x²-1)=0 x1=0; x2=√2/2 x3=-√2/2
___-__(-√2/2)__+__(0)__-__(√2/2)___+___> убыв возр убыв возр Итак, функция убывает на промежутке (-∞;-√2/2)U(0;√2/2), возрастает - (-√2/2;0)U(√2/2;+∞), в точке х=-√2/2 и х=√2/2 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум 4. Точки перегиба y''=12x²-2 12x²-2=0 x1=-√6/6; x2=√6/6
__+__(-√6/6)__-___(√6/6)___+___>
Вертикальні асимптоти немає Горизонтальних і похилих асимптот немає
1.а) y=6*0.5+19=3+19=22 б) 1=6x+19 6x=18 x=3 в) 7=-2*6+19=1 - не проходит. 2.а) проведите прямую через точки 0 и точку а(3; 2) б) y=2*1.5-4=-1 3. y=-2x - возьмите точку x (например 2, тогда y=-4) и проведите горизонтальную прямую на координатной плоскости. y=3 - проведите горизонтальную прямую, где значение y=3 4. 47x-37=-13x+23 60x=60 x=1 y=47-37=10 y=-13+23=10 точка пересечения двух графиков функций = а(1; 10) 5. y=3x-7 пусть x=2 и x=3, тогда y=-1 и y=2 a(2; -1) b(3; 2) тогда пусть параллельный график будет с точками o(0; 0) и c(1; 3) тогда y=3x - искомая формула линейной функции
Использование подстановки в пример чего-либо берет свое начало в Месопотамии в 4 тысячелетии до нашей эры. С целью сокрытия информации о рецепте производства глазури для гончарных изделий автор заменял часть слов на цифры и клинописные знаки. Применение шифров простой замены было затруднено большим количеством знаков, используемых для идеографического письма. С появлением фонетического алфавита шифрование сильно упростилось и получило распространение в различных странах Древнего мира. Римский император Гай Юлий Цезарь при написании секретных сообщений смещал каждую букву алфавита на 3 позиции. Данный вид шифров подстановки в последствии назвали его именем, шифр Цезаря. Другой не менее известный шифр Античности, Атбаш, применялся в Библии для создания скрытых посланий. Каждая буква слова заменялась ее зеркальным отражением в алфавите.
2. Четная или нечетная функция, проверим
y(-x)=(-x)⁴-(-x)²=x⁴-x²=y(x) - четная
3. Критические точки, возрастание и убывание функции
y'=4x³-2x
y'=0
2x(2x²-1)=0
x1=0; x2=√2/2 x3=-√2/2
___-__(-√2/2)__+__(0)__-__(√2/2)___+___>
убыв возр убыв возр
Итак, функция убывает на промежутке (-∞;-√2/2)U(0;√2/2), возрастает - (-√2/2;0)U(√2/2;+∞), в точке х=-√2/2 и х=√2/2 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
4. Точки перегиба
y''=12x²-2
12x²-2=0
x1=-√6/6; x2=√6/6
__+__(-√6/6)__-___(√6/6)___+___>
Вертикальні асимптоти немає
Горизонтальних і похилих асимптот немає