Question

Сколько членов геомктрической прогрессии 6, 12, надо сложить чтобы сумма была больше 6000?

Answer 1

Знаменатель прогрессии равен 12 / 6 = 2.
По формуле суммы прогрессии, получаем:
$S=\frac{6(1-2^n)}{-1}=6(2^n-1)6000\\2^n-11000\\2^n1001\\n\log_2{1001}\\n9,967$

ответ: минимум 10 членов.

Answer 2

$S= \frac{ b_{1}(1-q ^{n})}{1-q}$>6000

$b_{1}=6$

$q=2$

$\frac{6(1-2^{n})}{1-2}$>6000

$\frac{(2^{n}-1)}{2-1}$>1000

$2^{n}-1$>1000

$2^{n}$>1001

n>$log_{2} 1001$>9
ответ более 9 членов