Решите, опираясь на формулы: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) запишите в виде произведения: 1) x^9-y^3 2) x^6+y^3 3) m^9-n^9 представьте в виде произведения: 1) 27-a^3b^3 2) 1-x^3y^3 3)27x^3-y^3z^3 запишите в виде суммы или разности кубов: 1) (3x+yz)(9x²-3xyz+y²z²) 2) (x/4+y/5)(x²/16-xy/20+y²/25)

👇

Ответ:

ABCD11111111

09.06.2022

1) x^9-y^3=(x^3-y)(x^6+x^3*y+y^2)
2) x^6+y^3=(x^2+y)(x^4-x^2*y+y^2)
3) m^9-n^9=(m^3-n^3)(m^6+m^3*n^3+n^6)

1) 27-a^3b^3=(3-ab)(9+3ab+a^2b^2)
2) 1-x^3y^3=(1-xy)(1+xy+x^2y^2)
3)27x^3-y^3z^3=(3x-yz)(9+3xyz+y^2z^2)

1) (3x+yz)(9x²-3xyz+y²z²)=27x^3+y^3z^3
2) (x/4+y/5)(x²/16-xy/20+y²/25)=x^3/64+y^3/125

4,5(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Kuanova2005

09.06.2022

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k y=kx+m

: если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором $y=4- \frac{1}{3}x; k=- \frac{1}{3}$ . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения x_1; x_2

, два произвольных числа, но $x_1\ \textless \ x_2$ . Пусть мы имеем функцию y=f(x)

, тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем f(x_1)

, так вот, если $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2);$ , тогда функция возрастающая, если же $x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1) $y=x^3+1; x_1=-2; f(x_1)=(-2)^3+1=-7; x_2=4;x_1\ \textless \ x_2 \\ f(x_2)=4^3+1=65; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , т.е. функция возрастающая. А вот задание с $y= \frac{x^2}{2}$ не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) $y= \frac{x^2}{2}; y'= \frac{2x}{2}=x;$ . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): $x_1=1; x_2=2; x_1\ \textless \ x_2; f(x_1)= \frac{1}{2};f(x_2)=2; f(x_1)\ \textless \ f(x_2)$ , функция возрастает, что и требовалось доказать.