Пусть первая бригада выполняет за смену х деталей, вторая бригада у деталей, третья бригада z - деталей. Тогда за смену три бригады выполняют вместе х+у+z=100 деталей (1). По условию у-х=5 и у-z=15. По-другому х=у-5 и z=y-15. Подставим в первое уравнение эти значения вместо х и z, получим у-5+у+y-15=100 3у-20=100 3у=100+20 3у=120 у=120:3 у=40 деталей в смену изготавливает вторая бригада. х=у-5=40-5=35 деталей в смену изготавливает первая бригада. z=у-15=40-15=25 деталей в смену изготавливает третья бригада. Проверка х+у+z=35+40+25=100. Всего 100 деталей изготавливают три бригады.
ответ: 35 деталей в смену изготавливает первая бригада, 40 деталей в смену изготавливает вторая бригада, 25 деталей в смену изготавливает третья бригада.
Уравнение sin y = 0 решается просто: y = pi*n1; n1 ∈ Z
Уравнение sin(sin y) = 0 решается сначала также:
sin y = pi*n1
А потом
y1 = arcsin(pi*n1) + 2pi*n2; n2 ∈ Z
y2 = pi - arcsin(pi*n1) + 2pi*n2; n2 ∈ Z
n1 нужно подобрать так, чтобы было -1 < pi*n1 < 1
Это значит, что n1 = 0; y1 = 2pi*n2; y2 = pi + 2pi*n2
Теперь решаем наше уравнение sin(sin(sin x)) = 0
Получаем:
sin y1 = arcsin(pi*n1) + 2pi*n2; n2 ∈ Z
pi*n1 = 0; sin y1 = 2pi*n2
x1 = arcsin [arcsin(pi*n1) + 2pi*n2] + 2pi*n3; n3 ∈ Z
x2 = pi - arcsin [arcsin(pi*n1) + 2pi*n2] + 2pi*n3; n3 ∈ Z
n1 = 0; n2 = 0; x1 = 2pi*n3; x2 = pi + 2pi*n3
sin y2 = pi - arcsin(pi*n1) + 2pi*n2; n2 ∈ Z
x3 = arcsin [pi - arcsin(pi*n1) + 2pi*n2] + 2pi*n3; n3 ∈ Z
x4 = pi - arcsin [pi - arcsin(pi*n1) + 2pi*n2] + 2pi*n3; n3 ∈ Z
Здесь решений нет, потому что
pi - arcsin(pi*n1) + 2pi*n2 ∉ [-1; 1] ни при каких n1; n2.
Решение: x1 = 2pi*n; x2 = pi + 2pi*n; n ∈ Z
Если решения объединить, получится
ответ: x = pi*n; n € Z