Если число 8n + 1 делится на m, то его можно представить в виде: 8n + 1 = km, где k ∈ N Если число 5n + 2 делится на m, то его можно представить в виде: 5n + 2 = tm, где t ∈ N Получилось два равенства: 8n + 1 = km (1) 5n + 2 = tm (2) Как при решении систем уравнений методом сложения выполним следующее: первое умножим на 5, второе умножим на 8: 40n + 5 = 5km 40n + 16 = 8tm Теперь вычтем из одного равенства второе: 40n + 5 - (40n + 16) = 5km - 8tm 5 - 16 = 5km - 8tm 8tm - 5km = 11 m(8t - 5k) = 11 Произведение двух чисел m и (8t - 5k) равно 11. Но число 11 - простое. Его в виде произведения можно представить только единственным 11 · 1 m(8t - 5k) = 11 · 1 Тогда или m = 1, или m = 11. В условии сказано, что число m ≠ 1, тогда m = 11. ответ: m = 11.
- мощность множества A. - мощность объединения множеств A и B. - мощность пересечения множеств A и B.
- кол-во всех студентов(обычно обозначают U - универсум, но я буду обозначать Z чтобы не путать его с знаком объединения U) - кол-во всех студентов изучающих французский. - кол-во всех студентов изучающих немецкий. - кол-во всех студентов изучающий и французский и немецкий. (вместо no сверху черта отрицания над всем, не знаю как поставить) - студенты не изучающих иностранный язык.
1. Найдём количество всех студентов изучающих иностранный язык.
2. Найдём всех студентов изучающих или французский или немецкий или и тот и другой.
3. Найдём количество студентов изучающих только английский, для этого от количества всех студентов изучающий иностранный язык отнимем тех кто изучает или французский или немецкий или и тот и другой.
Дано линейное уравнение:
y = x2-8*x+1*y-x2+6*x+5
Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
y = 5 + y - 2*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
0 = 5 - 2*x
Разделим обе части ур-ния на 0
x = 5 - 2*x / (0)
Получим ответ: x = 5/2