1) aab + ab = k² Позиционная десятичная система. Число aab < 1000, даже если к нему прибавить число ab < 100, то aab + ab < 1100. Значит, можно попробовать метод подбора, проверить все квадраты меньше 1100. Распишем исходное уравнение: 100a + 10a + b + 10a + b = 120a + 2b = 2 * (60a + b) Отсюда следует, что проверить надо лишь чётные квадраты. Выпишем их: 100, 144, 196, 256, 324, 400, 484, 576, 676, 784, 900 и 1024. При подборе учтём, что ab + ab < 100, иначе будет перенос в следующий разряд, и число сотен (равное а) увеличится на 1. Проверка показывает, что подходят два числа: 256 и 484. В первом случае aab = 228 и ab = 28; aab + ab = 228 + 28 = 256 = 16² Во втором - aab = 442 и ab = 42; aab + ab = 442 + 42 = 484 = 22² ответ: ab = 28 и ab = 42
Пусть в классе x мальчиков и y девочек. По условию, y/x=6/3=2, откуда y=2x. Тогда всего в классе x+y=x+2*x=3*x учащихся. По условию, 3*x≤40. Но так как x - целое число, то и число 3*x должно быть целым и при этом должно делиться на 3 без остатка. Этим условиям удовлетворяют числа 39,36,33,30,27,24,21,18,15,12,9,6,3 1) если 3*х=39, то х=13 и y=26 2) если 3*х=36, то х=12 и y=24 3) если 3*х=33, то х=11 и y=22 4) если 3*х=30, то х=10 и y=20 5) если 3*х=27, то х=9 и y=18 6) если 3*х=24, то х=8 и y=16 7) если 3*х=21, то х=7 и y=14 8) если 3*х=18, то х=6 и y=12 9) если 3*х=15, то х=5 и y=10 10) если 3*х=12, то х=4 и y=8 11) если 3*х=9, то х=3 и y=6 12) если 3*х=6, то х=2 и y=4 13) если 3*х=3, то х=1 и y=2
Если четвёртым найденным числом считать 30, то в классе учится 10 мальчиков и 20 девочек.
х²-х=0
х(х-1)=0
х=0 или x-1=0
x=1
ответ:0;1
2)
х²-8=0
х²=8
х=+-√8
ответ:√8;-√8
3)
-4-20х=0
-20х=4
х=4/(-20)
х=-1/5=-0,2
ответ:-0,2
4)
х²+17х=0
х(х+17)=0
х=0 или х+17=0
х=-17
ответ:0;-17