Левую и правую часть можно сократить на x+1 (делим на это выражение при условии, что x≠-1), тогда остается Возводим обе части в квадрат, переносим 4 влево, получаем квадратное уравнение: По теореме Виета произведение корней равно 6, сумма равна -1. Корни: -3, 2.
Если в уравнении есть выражение под корнем, то чаще всего его нужно "уединять" (переносить все, кроме корня, за знак равенства) и потом возводить левую и правую части в квадрат, тогда этот корень пропадает.
В данном случае: То же самое, но здесь скорее повезло, что справа пропала переменная, могло быть и не так хорошо :)
Функция вида y=k/x, где k - любое число, существует при x>0, следовательно, в область определения входят все значения x, при которых x² - 9 > 0; решаем получившееся неравенство: x² - 9 > 0 По формуле разности квадратов: (x - 3)(x + 3) > 0 Неравенство равно нулю при x = 3 и x = -3. Используя метод интервалов или схематично построенную параболу, ветви которой направлены вверх и пересекают ось x в точках 3 и -3, находим, что x∈(-∞ ; -3) ∪ (3; ∞) - искомая область определения. ОТВЕТ: D(y) = (-∞ ; -3) ∪ (3; ∞)
Х = П/2 + 2Пп; х= 2Пп, п Є Z