Пусть скорость Бориса равна v₁=х км/ч, тогда скорость Андрея составляет v₂=х+1 км/ч. Скорость сближения Андрея и Бориса равна v(сближ.)=v₁+v₂=х+(х+1)=2х+1 км/ч. Расстояние между домами Андрея и Бориса равно 2 км, а время в пути каждого равно 0,2 часа. S (расстояние)=v(скорость)*t(время) Составим и решим уравнение: 0,2*(2х+1)=2 2х+1=2:0,2 2х+1=10 2х=10-1 2х=9 х=9:2 х=4,5 км/ч - скорость Бориса. За 0,2 часа Бориса отошёл от дома на: 4,5*0,2=0,9 км. ОТВЕТ: встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.
Проверка: 0,2*4,5=0,9 км 0,2*(4,5+1) = 0,2*5,5=1,1 км 0,9 км+1,1 км = 2 км
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ 1) 2:0,2=10 (км/ч) - скорость сближения Бориса и Андрея. 2) 10-1=9 (км/ч) - была бы скорость Бориса и Андрея, если бы Андрей не шёл на 1 км/ч больше. 3) 9:2=4,5 (км/ч) - скорость Бориса. 4) 4,5*0,2=0,9 (км Борис от дома. ОТВЕТ: встреча произошла на расстоянии 0,9 км от дома Бориса.
х²-25х=0
х(х-25)=0
х=0 х-25=0
х=25
ответ: 0; 25.
2) х²+6х+97=0
Д=6²-4*97=36-388=-352 <0
нет решений
ответ: нет решений.
3) 18х²=162
9х²=81
х²=9
х²-9=0
(х-3)(х+3)=0
х=3 х=-3
ответ: -3;3.
4) 64х²-16=0
16(4х²-1)=0
(2х-1)(2х+1)=0
2х-1=0 2х+1=0
2х=1 2х=-1
х=0,5 х=-0,5
ответ: -0,5; 0,5
5) 4х²-7х-2=0
Д=(-7)²-4*4*(-2)=49+32=81=9²
х₁=(7-9)/8=-2/8=-1/4=-0,25
х₂=16/8=2
ответ: -0,25; 2
6) 5х²+2х+1=0
Д=4-4*5*1=4-20=-16<0
нет решений
ответ: нет решений.
7) 7х²-28х=0
7х(х-4)=0
7х=0 х-4=0
х=0 х=4
ответ: 0; 4.
8) 3х²+8х-3=0
Д=64-4*3*(-3)=64+36=100=10²
х₁=(-8-10)/6=-18/6=-3
х₂=(-8+10)/6=2/6=1/3
ответ: -3; 1/3
9) 2х²+16х+32=0
х²+8х+16=0
(х+4)²=0
х+4=0
х=-4
ответ: -4