А) Если x < -1, то |x+1| = -x - 1 2(-x - 1) > x + 4 -2x - 2 > x + 4 -3x > 6 x < -2 Если x >= -1, то |x+1| = x + 1 2(x + 1) > x + 4 2x + 2 > x + 4 x > 2 ответ: x = (-oo; -2) U (2; +oo)
б) |x^2 - 5x + 4| <= |x^2 - 4| x^2-5x+4 = (x-1)(x-4) x^2-4 = (x-2)(x+2) Если x < -2, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 > 0 x^2 - 5x + 4 <= x^2 - 4 5x >= 8; x >= 8/5, но по условию x < -2, поэтому корней нет Если -2 <= x < 1, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 < 0 x^2 - 5x + 4 <= 4 - x^2 2x^2 - 5x <= 0 x(2x - 5) <= 0 x Є [0; 5/2], но по условию -2 <= x < 1,поэтому x Є [0; 1) Если 1 <= x < 2, то x^2-5x+4 < 0, x^2-4 < 0 -x^2 + 5x - 4 <= -x^2 + 4 5x <= 8; x <= 8/5, но по условию 1 <= x < 2, поэтому x Є [1; 8/5] Если 2 <= x < 4, то x^2-5x+4 < 0, x^2-4 > 0 -x^2 + 5x - 4 <= x^2 - 4 2x^2 - 5x >= 0 x(2x - 5) >= 0 x <= 0 U x >= 5/2, но по условию 2 <= x < 4, поэтому x Є [5/2; 4) Если x > 4, то x^2-5x+4 > 0; x^2-4 > 0 x^2 - 5x + 4 <= x^2 - 4 5x >= 8, x >= 8/5, но по условию x > 4 x Є (4; +oo) Объединяя эти ответы, получаем: x Є [0; 8/5] U [5/2; +oo)
Следовательно, ответ B. -1