Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c
ответ: 28,8 м; 4,8c
Объяснение:
1). R = 12 см
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°
14-12=2
x=2