у'= (ln(e^2-x^2))'= (1/(e^2-x^2))*(e^2-x^2)'=(1/(e^2-x^2))* (-2x) а дальше ищем где y'=0, когда x=e (в знаменателе 0) не рассматриваем, т.к. это вне заданного в условии интервала (1/(e^2-x^2))* (-2x) = 0 -2х = 0 х =0
производная больше нуля когда x = [-1,0) функция возрастает производная меньше нуля когда x = (0,1] функция убывает 0 -точка максимума, а в точках -1 или 1 будет минимальное значение функции y(-1) = ln(e^2-1) y(1) = ln(e^2-1) То есть наименьшее значение ln(e^2-1)
2\12x-9y-4\12x+9y-4y\16x^2-9y^2 из 12х-9у и 12х+9у выносим 3 за скобки и получаем 3(4х-3у) и 3(4х+3у), а также раскладываем 16хв квадрате - 9у в квадрате и получаем (4х-3у)(4х+3у); приводим к общему знаменателю и получаем общий знаменатель: 3(4х-3у)(4х+3у), таким образом получается дробь: 8х+6у-16х+12у-12у / 3(4х-3у)(4х+3у)=6у-8х / 3(4х-3у)(4х+3у) в числителе выносим -2 за скобки и получаем -2(4х-3у) / 3(4х-3у)(4х+3у), сокращаем и получаем -2 / 3(4х+3у) и больше я не знаю, что здесь можно сделать, но проверь ещё раз сам, вдруг я где то ошиблась
а дальше ищем где y'=0,
когда x=e (в знаменателе 0) не рассматриваем, т.к. это вне заданного в условии интервала
(1/(e^2-x^2))* (-2x) = 0
-2х = 0
х =0
производная больше нуля когда x = [-1,0) функция возрастает
производная меньше нуля когда x = (0,1] функция убывает
0 -точка максимума, а в точках -1 или 1 будет минимальное значение функции
y(-1) = ln(e^2-1)
y(1) = ln(e^2-1)
То есть наименьшее значение ln(e^2-1)