Давайте начнем решение (4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0 уравнения с открытия скобок в левой части уравнения.
Применим для этого формулу сокращенного умножения:
(n - m)(n + m) = n2 - m2;
А для открытия второй скобке применим правило умножения одночлена на многочлен:
(4x - 3)(4x + 3) - 2x(8x - 1) = 0;
16x2 - 9 - 2x * 8x + 2x * 1 = 0;
16x2 - 9 - 16x2 + 2x = 0;
16x2 - 16x2 + 2x - 9 = 0;
Перенесем -9 в правую часть уравнения и сменим знак при этом:
2x = 9;
Делим на 2 обе части уравнения:
x = 9 : 2;
Вроде всё:)
x = 4.5.
чтобы наибольшее значение данной функции было не меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы она в какой-то точке приняла значение 1.
если наибольшее значение функции не меньше единицы, то по непрерывности в какой-то точке будет значение единица. если же наибольшее значение меньше единицы, то значение единица приниматься не может. значит нужно найти при каких значениях a есть корни у уравнения |x - a| = x² + 1
так как x² + 1 > 0 , то уравнение равносильно совокупности :
эта совокупность имеет решение, если:
