А) Если a > 0, то x = +-a; если a = 0, x = 0; если a < 0, решений нет.
б) Если a > 0, то x < -a или x > a; если a = 0, то x ∈ R \ {0}; если a < 0, x ∈ R
в) Если a > 0, то -a < x < a; иначе решений нет.
г) Если a = 0, то x = 0; иначе x = +-a
д) |x - 1| + |x - 3| <= a Если a < 0, корней нет (сумма двух модулей неотрицательна) Если 0 <= a < 2, корней нет (геом. смысл модуля - расстояние до точки. |x - 1| + |x - 3| - это сумма расстояний до точек 1 и 3. Очевидно, эта сумма принимает своё наименьшее значение, равное двум, если x лежит между точками 1 и 3) Если a = 2: 1 <= x <= 3 (см. предыдущее объяснение)
Пусть a > 2. Тогда (опять вспоминаем размышления о геом. смысле модуля) решение - все точки внутри отрезка [1, 3] + все точки, которые лежат вне отрезка, расстояние от которых до ближайшей из точек x = 1, x = 3 не превосходит (a - 2)/2. ответ на этот случай [1 - (a - 2)/2, 3 + (a - 2)/2] ответ. Если a < 2, решений нет. Если a >= 2, x ∈ [2 - a/2, 2 + a/2]
Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)
272
Объяснение: