Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свеклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола - id35426820210826 от ruslanasd94rus 26.08.2021 07:41

Question

Алгебра: Первая бригада прополола 30% всей площади, занятой свеклой, вторая бригада прополола 80% того, что прополола первая бригада. остальную площадь прополола третья бригада. сколько процентов всей площади прополола третья бригада?

ruslanasd94rus · Accepted Answer

Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая
1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно.
2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд
3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2
4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2
4(k^2+k-a^2-a)=4n+2
левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.

MOGZ ответил