Решение Используем формулы двойного угла: cosx² - sinx² = cos 2x sin 2x = 2*sinx*cosx Но только с другими числами: (cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a sin a = 2*sin(a/2)*cos(a/2) Можно и дальше преобразовать эти две формулы, применив ещё одну формулу: (sinx)^2+(cosx)^2=1, например для первого примера: cosa= 2*(cos(a/2))^2 - 1
40мин=2/3час Время движения до встречи: х час - І велос. (2/3час отдыхал) (х+2/3) час - ІІ велос 30х+12(х+2/3)=92 30х+12х+8=92 42х=84 х=2(часа) - время движ. І 2+2/3=2 2/3(час) - время движ. ІІ со скоростью 12км/ч 12*2 2/3=32(км) - расстояние от города до встречи проехал второй велосипедист.
или: 1) 12· 40/60=12·2/3=8 км - проехал 2-ой велосипедист 2) 92-8=84 км - проедут два велосипедиста 3) 30+12=42 км/ч - скорость сближения 4) 84:42=2ч. - время до встречи велосипедистов 5) 92-(30·2)=32 км - расстояние от города, из которого выехал 2-ой велосипедист,до встречи
Используем формулы двойного угла:
cosx² - sinx² = cos 2x
sin 2x = 2*sinx*cosx
Но только с другими числами:
(cos(а/2))² -(sin(a/2))² = cos a
sin a = 2*sin(a/2)*cos(a/2)
Можно и дальше преобразовать эти две формулы, применив ещё одну формулу: (sinx)^2+(cosx)^2=1, например для первого примера:
cosa= 2*(cos(a/2))^2 - 1