∫(1-х²)dx=x-x³/3
Пределы интегрирования ищем из условия х²=1, х=±1
Найдем определенный интеграл от -1 до +1, подставляем пределы, используем формулу Ньютона - Лейбница и считаем площадь.
1-(1³/3)-(-1+1/3)=1-(1/3)+1-1/3=2-2/3=1 целая 1/3
91 кв.см.
Объяснение:
Высота пар-грамма, проведенная из тупого угла, делит пар-грамм на прямоугольный треугольник и прямоугольную трапецию.
Мы знаем, что треугольник равнобедренный. Значит, он прямоугольный и равнобедренный, то есть имеет равные катеты.
Один катет - это высота пар-грамма, а второй - часть нижнего основания.
И они оба равны 7 см.
А вторая часть нижнего основания имеет длину 6 см.
Значит, всё основание равно 7+6 = 13 см.
У трапеции малое основание равно 6 см, а большое 13 см.
Итак, у нас есть пар-грамм с основаниями 13 см и высотой 7 см.
Его площадь:
S = 13*7 = 91 кв.см.
S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3=
пределы интегрирования по х от -1 до 1 (точки пересечения графиков)
=1-1/3-(-1+1/3)=1-1/3+1-1/3=2-2/3=4/3=1 1/3